早知文理百科

对称矩阵的逆矩阵不一定是它本身。对称矩阵是指以主对角线为对称轴，各元素对应相等的矩阵。一个n阶方阵A称为可逆的，或非奇异的，如果存在一个n阶方阵B，使...

行阶梯型矩阵，其形式是从上往下，与每一行第一个非零元素同列的、位于这个元素下方（如果下方有元素的话）的元素都是0； 行最简型矩阵，其形式是从上往下，...

方阵A可逆的充分必要条件有以下 ①|A|≠0。并且当A可逆时，有A^-1=A*/|A|。（A*是A的伴随矩阵，A^-1是A的逆矩阵） ②对于n阶矩阵A，存在n阶矩阵B，使AB=E（或BA...

矩阵A为n阶方阵，若存在n阶矩阵B，使得矩阵A、B的乘积为单位阵，则称A为可逆阵，B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在，则称为可逆矩阵或非奇异矩阵，且其逆矩阵...

1、逆也是正交阵; 2、积也是正交阵; 3、行列式的值为正1或负1。 任何正交矩阵的行列式是+1或1。这可从关于行列式的如下基本事实得出（注反过来不是真的；有+...

关系r(A)+r(B)<=n；推导过程如下设AB = 0, A是mxn, B是nxs 矩阵；则 B 的列向量都是 AX=0的秩；所以 r(B)<=n-r(A)；所以 r(A)+r(B)<=n。 秩性质 我...

如果只是求秩，可以任意使用行列变换。但如果还要求列向量组的极大无关组等，则只能用行变换。 一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地，行...

设A为n维方阵，若有A=-A，则称矩阵A为反对称矩阵。对于反对称矩阵，它的主对角线上的元素全为零，而位于主对角线两侧对称的元反号。 反对称矩阵，它的主对角...

方阵其实就是特殊的矩阵，当矩阵的行数与列数相等的时候，我们可以称它为方阵，比如说某一矩阵的行数与列数都是5，我们可以叫它为5阶方阵 一、只是形式不同 ...

A＾－1＝A＾＊／（A）（A）是指矩阵A的行列式。可知A＾＊＝（A）A＾－1，因此只要求出矩阵A的行列式和A的逆矩阵就可以求出其伴随矩阵。把一个m＊n矩阵的行，...