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不一定，第一类初等变换（换行换列）使行列式变号，第二类初等变换（某行或某列乘k倍）使行列式变k倍，第三类初等变换（某行（列）乘k倍加到另一行（列））...

线性代数中trA的意思矩阵的迹。英文名称 trace。 在线性代数中，一个n×n矩阵A的主对角线（从左上方至右下方的对角线）上各个元素的总和被称为矩阵A的迹（或...

实际上矩阵乘以一个数，不会改变矩阵的性质。 矩阵只是表示的一组数之间的关系。矩阵乘以一个数a。那么当然是要矩阵里的每个元素都乘以a矩阵中的某一行乘以...

在矩阵运算中，该矩阵有特征值是重根，则该特征值所对应的特征向量所构成空间的维数，称为几何重数。 举例一条直线与一个圆相切，那么切点的几何重数就是二...

矩阵相乘，其几何意义就是两个线性变换的复合，比如A矩阵表示旋转变换，B矩阵表示伸长变换，AB就是伸长加旋转的总变换同时伸长和旋转。 矩阵分解将一个矩阵...

首先运用初等行变换，即非零子式定义。然后数阶梯形矩阵B非零行的行数，这就为矩阵A的秩。然后用矩阵的初等行变换将矩阵A化为矩阵B。最后数阶梯形矩阵B非零...

要计算矩阵乘法，将第一个矩阵行元素（或数字）乘以第二个矩阵列元素，然后计算其总和。 矩阵乘法的步骤很简单，需要加法和乘法，最后的结果必须给出正确的...

判断依据对于实单位矩阵进行初等变换，得到的结果一定是实矩阵，所以凡事有变量和复数的都不是实数域下的初等矩阵，但是要注意如果题目当中注明了某个符号代...

行列式余子式定义 在n阶行列式中，划去元aij所在的第i行与第j列的元，剩下的元不改变原来的顺序所构成的n-1阶行列式称为元aij的余子式。行列式的阶越低越容...

在m×n矩阵A中，任取k行与k列（k≤m，k≤n），位于这些行列式交叉处的k个元素，不改变它们在A中所处的位置次序而的k阶行列式，称为矩阵A的k阶子式。 实际就是在...