初等矩阵的判断依据

判断依据对于实单位矩阵进行初等变换，得到的结果一定是实矩阵，所以凡事有变量和复数的都不是实数域下的初等矩阵，但是要注意如果题目当中注明了某个符号代表常数则符号按照常数处理。

初等变换不改变矩阵的秩，单位阵一定是满秩的。所以初等矩阵一定满秩。判断行列式的值是否为0或者行列式是否满秩即可。

1、首先初等矩阵都可逆；

2、其次，初等矩阵的逆矩阵其实是一个同类型的初等矩阵（可看作逆变换）。

3、初等矩阵是由单位矩阵经过一次三种矩阵初等变换得到的矩阵。初等矩阵的模样可以写一个3阶或者4阶的单位矩阵。初等变换有三种

（1）交换矩阵中某两行（列）的位置；

（2）用一个非零常数k乘以矩阵的某一行（列）；

（3）将矩阵的某一行（列）乘以常数k后加到另一行（列）上去。