行列式的余子式
行列式余子式定义 在n阶行列式中，划去元aij所在的第i行与第j列的元，剩下的元不改变原来的顺序所构成的n-1阶行列式称为元aij的余子式。行列式的阶越低越容易计算，于是很自然地提出，能否把高阶行列式转换为低阶行列式来计算，为此，引入了余子式和代数余子式的概念。
其他相关定义矩阵余子式。
设A为一个 m×n 的矩阵，k为一个介于1和m之间的整数，并且m≤n。A的一个k阶子式是在A中选取k行k列之后所产生的k个交点组成的方块矩阵的行列式。
A的一个k阶余子式是A去掉了mk行与nk列之后得到的k×k矩阵的行列式 。
由于一共有k种方法来选择该保留的行，有k种方法来选择该保留的列，因此A的k阶余子式一共有 Ckm*Ckn个。
如果m=n，那么A关于一个k阶子式的余子式，是A去掉了这个k阶子式所在的行与列之后得到的(n-k)×(n-k)矩阵的行列式，简称为A的k阶余子式。
n×n的方块矩阵A关于第i行第j列的余子式Mij是指A中去掉第i行第j列后得到的n1阶子矩阵的行列式。有时可以简称为A的（i，j）余子式。