早知文理百科

若矩阵为方阵且其逆矩阵存在时，矩阵的逆的转置 等于 矩阵的转置的逆； 注意;只有方形矩阵才有矩阵的逆，而非方形的叫做“矩阵的伪逆”，此处只论方阵。其次只...

在六阶行列式D=|aij|中,a26a32a65a13a54a41应带（负）号。因为a13a26a32a41a54a65的逆序为2+4+1+0+0+0=7（或a26a32a65a13a54a41的逆序为 （1+1+3+0+1+0）+（...

求特征值就是解行列式，所以行列变换都可以用，但是特征向量是通过方程组解出来的，不能进行列变换。 以下为行列式的初等变换 1、换行变换交换两行（列）。 ...

A是n阶方阵，如果对任何非零向量x，都有x^{^{T}}Ax>0,其中x^{^{T}}表示x的转置，就称A为正定矩阵; 设A是实对称矩阵。如果对任意的实非零列向量x有x^{^{T}...

斜对称行列式 行列式中若关于主对角线对称的元素仅符号相反，即aij=-aji，则行列式叫做斜对称行列式。对于n阶斜对称行列式d有关系式d=(一1)nd，从而可知奇数...

A^-1=A^*/(A)(A)是指矩阵A的行列式。可知A^*=(A)A^-1，因此只要求出矩阵A的行列式和A的逆矩阵就可以求出其伴随矩阵。 把一个m*n矩阵的行，列互换得到的n*m矩...

对称矩阵的逆矩阵不一定是它本身。对称矩阵是指以主对角线为对称轴，各元素对应相等的矩阵。一个n阶方阵A称为可逆的，或非奇异的，如果存在一个n阶方阵B，使...

行阶梯型矩阵，其形式是从上往下，与每一行第一个非零元素同列的、位于这个元素下方（如果下方有元素的话）的元素都是0； 行最简型矩阵，其形式是从上往下，...

1、逆也是正交阵; 2、积也是正交阵; 3、行列式的值为正1或负1。 任何正交矩阵的行列式是+1或1。这可从关于行列式的如下基本事实得出（注反过来不是真的；有+...

如果只是求秩，可以任意使用行列变换。但如果还要求列向量组的极大无关组等，则只能用行变换。 一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地，行...