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初等变换可以行列同时变换吗

初等变换可以行列同时变换吗

行列式中是可以同时行变换和列变换同时使用的;

矩阵的初等变换不能同时行变换和列变换同时使用的

在使用时候,还是要分场合进行讨论

1、求矩阵的.秩可以行初等变换和列初等变换混用,因为“经初等变换矩阵的秩不变”。(一定要用可逆变换,否则至少自己保证安全性。)

2、对于行列式求值而言,可以随便使用行变换和列变换,以及其它手段。行列式的计算只要得出结果出来就行了,是否使用哪种方法要结合行列式乘积定理来理解。

3、如果是解线性方程组只能用初等行变换,才能保证同解。

4、如果求矩阵的逆矩阵也只能用初等行变换。

5、解方程组Ax=b,那么两种变换都可以用,但不是无条件的。比如行变换就要同时作用于系数矩阵和右端项,列变换则需要保留信息,以便最后求解的时候用。