该句中的“其”是代词，译为“自己的”。
整句意思“在朝中做官就担忧自己的百姓”。庙堂指朝廷。语出北宋范仲淹的《岳阳楼记》。
“其”在古汉语中做人称代词时有如下用法：
1、第三人称代词。作领属性定语，可译为“他的”“它的”（包括复数）。
2、第三人称代词。作主谓短语中的小主语，可译为“他”“它”（包括复数）。
3、活用为第一人称，译为“我的”“我（自己）”。
水利万物而不争,
而万物莫能与之争。
