早知文理百科

是。矩阵的迹在线性代数中，一个n×n矩阵A的主对角线（从左上方至右下方的对角线）上各个元素的总和被称为矩阵A的迹（或迹数），一般记作tr(A)。特征值设A是n...

相等。若两个矩阵都可对角化，且特征值相同，则两个矩阵相。似两个矩阵相似那么这两个矩阵有相同的特征多项式，这是一个必要条件，并不充分（就是说还不够全...

两个矩阵的特征值相等的时候不一定相似，但当这两个矩阵是实对称矩阵时， 有相同的特征值必相似。 比如当矩阵A与B的特征值相同，A可对角化，但B不可以对角化...

属于不同特征值的特征向量线性无关。 有三个线性无关的特征向量只能说明A可化为相似对角矩阵。 矩阵的特征向量是矩阵理论上的重要概念之一，它有着广泛的应...

矩阵的谱半径就是指矩阵的特征值中绝对值最大的那个。矩阵A的特征值为λ1，λ2，……,λn,谱半径ρ(A)=max〔λi〕(i=1,2,……,n) 矩阵运算在科学计算中非常重要 ，而...

两者的秩相等； 两者的行列式值相等； 两者的迹数相等； 两者拥有同样的特征值，尽管相应的特征向量一般不同； 两者拥有同样的特征多项式； 两者拥有同样的...

矩阵A是方阵时，有行列式｜A｜，令｜λI－A｜＝0，解出特征值λ。 一个特征空间就是一个由所有特征向量组成的空间它们有相同的特征值，包括0向量，但是注意到0...

因为r(A)=r(aaT)<=r(a)=1对A平方A^2=aaTaaT=a(aTa)aT=2aaT=2A即特征值也满足条件k^2=2k.所以k=2或0. 设 A 是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量 x，使...

设A是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量x，使得Ax=mx成立，则称m是A的一个特征值。系数行列式|A-λE|称为A的特征多项式，记(λ)=|λE-A|，是一个P上的关于λ...

等价矩阵特征值不一定相同，两矩阵的特征值相同可以推出两矩阵等价，但反之不一定成立。 有两个m×n阶矩阵A和B，如果这两个矩阵满足B=QAP（P是n×n阶可逆矩阵...