所有两位数的自然数的和是多少

和是4905 。计算方法如下：

方法一：

s=10+11+12+13+...+97+98+99一共有90个两位数

所以s=(10+99)+(11+98)+(12+97)+...+(54+55)

=109+109+...+109一共45个109

所以s=109*45

=4905

方法二：

所有的两位数10到99的和，可以看出是一个以10为首项（a1），公差d=1，项数n=90的等差数列的前90项的和。由等差数列的求和公式Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2，代入数据即可计算出来，和是4905 。

扩展资料：

等差数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个 常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。

通项公式推导：

a2-a1=d

a3-a2=d

a4-a3=d

……

an-a(n-1)=d

将上述式子左右分别相加，得出an-a1=(n-1)*d，所以an=a1+(n-1)*d。

前n项和公式为：

Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2