不一定,汉族人占绝大多数,满族人和其他部分少数民族均有姓舒的。满族舒姓名人：舒庆春（老舍）
舒（Shū）姓源出有三：
1、出自偃姓，乃皋陶之后。据《姓氏考略》、《世本》等所载，周武王封皋陶之后于舒（今安徽省庐江西）。春秋时，舒国被楚国所灭，子孙以国为氏。
2、出自任姓，乃黄帝之后。据《潜夫论》及《左传正义》等所载，谢、章、薛、舒、吕、祝、佟、泉、毕、过，此十国乃任姓后裔小国，春秋时舒国子孙以国为氏。
3、出自他族改姓而来。据《中国姓氏大全》所载，清满洲八旗姓舒穆禄氏、舒觉罗氏、舒佳氏、他塔喇氏等后均改为舒姓；今满、土家、赫哲、蒙古等民族均有此姓。
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