x分之一的导数过程

定义法当自变量变化量△x→0时，f`(x)=lim[f(x+△x)-f(x)]/△x=lim[1/(x+△x)-1/x]/△x=lim[-1/x(x+△x)]=-1/x。

公式法1/x可以写成x^(-1)，是幂函数，对于幂函数x^n求导公式为nx^(n-1)，所以将n=-1带入，即可得到导函数为-x^(-2)，也就是-1/x。

常用导数公式

1.y=c(c为常数) y\'=0

2.y=x^n，y\'=nx^(n-1)

3.y=a^x，y\'=a^xlna

4.y=e^x，y\'=e^x

5.y=logax，y\'=logae/x

6.y=sinx，y\'=cosx

7.y=cosx，y\'=-sinx

8.y=tanx，y\'=1/cos^2x

9.y=cotx，y\'=-1/sin^2x