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a的x次方的导数是什么?

a的x次方的导数是什么?

指数函数求导公式(a^x)=(lna)(a^x)

求导证明

y=a^x

两边同时取对数,得lny=xlna

两边同时对x求导数,得y/y=lna

所以y=ylna=a^xlna,得证

注意事项

1.不是所有的\'函数都可以求导;

2.可导的函数一定连续,但连续的函数不一定可导(如y=|x|在y=0处不可导)。

部分导数公式

1.y=c(c为常数) y\'=0

2.y=x^n y\'=nx^(n-1)

3.y=a^x;y\'=a^xlna;y=e^x y\'=e^x

4.y=logax y\'=logae/x;y=lnx y\'=1/x

5.y=sinx y\'=cosx