矩阵的初等变换规则技巧

位置变换把矩阵第i行与第j行交换位置；

倍法变换把矩阵第i行的各元素同乘以一个不等于0的数k；

消法变换把矩阵第j行各元素同乘以数k，加到第i行的对应元素上去；这条需要特别注意，变的是第i行元素，第j行元素没有变；

对矩阵作上述三种变换，称为矩阵的行初等变换。

矩阵变换应用——分块矩阵

矩阵的分块是处理阶数较高矩阵时常用的方法,用一些贯穿于矩阵的纵线和横线将矩阵分成若干子块，使得阶数较高的矩阵化为阶数较低的分块矩阵，在运算中,我们有时把这些子块当作数一样来处理,从而简化了表示，便于计算。

分块矩阵有相应的加法、乘法、数乘、转置等运算的定义，也可进行初等变换。 分块矩阵的.初等变换是线性代数中重要而基本的运算，它在研究矩阵的行列式、特征值、秩等各种性质及求矩阵的逆、解线性代数方程组中有着广泛的应用 。