Why not stop to do sth、Why not stop doing sth. 前者意思是停下去做某事；后者是停下正做的某事。
例句
Why not stop to have a rest?
停下来休息一会怎么样？
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Why not stop to relax?
为什么不停下来放松一下呢？
Why not stop them (from) polluting the river?
为什么不阻止他们污染这条河呢？
水利万物而不争,
而万物莫能与之争。
