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大学求反函数的方法

大学求反函数的方法

1、确定原函数值域

2、由原函数的表达式,求“x关于y的表达式”。

3、交换x和y,附上定义域。一般地,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的 反函数,记作y=f^(-1)(x)。

如果x与y关于某种对应关系f(x)相对应,y=f(x),则y=f(x)的反函数为x=f(y)或者y=f﹣(x)。存在反函数(默认为单值函数)的条件是原函数必须是一一对应的(不一定是整个数域内的)。