行简化阶梯形矩阵定义

在矩阵中可画出一条阶梯线,线的下方全为0，每个台阶只有一行，台阶数即是非零行的行数，阶梯线的竖线后面的第一个元素为非零元，也就是非零行的第一个非零元，则称该矩阵为行阶梯矩阵。

行最简形矩阵性质

1、行最简形矩阵是由方程组唯一确定的，行阶梯形矩阵的行数也是由方程组唯一确定的。

2、行最简形矩阵再经过初等列变换，可化成标准形。

3、行阶梯形矩阵且称为行最简形矩阵，即非零行的第一个非零元为1，且这些非零元所在的列的其他元素都是零。

用初等行变换把矩阵化为行最简阶梯形矩阵的方法

1、第二行减去第一行的两倍，

2、第三行减去第一行的三倍，

3、第三行减去第二行，

4、第二行除以三，

5、第三行除以二，

6、第二行加上第三行的7/3，

7、第一行加上第二行，

8、第一行减去第三行的两倍。