可以通过证明 Ax=0 和AAx=0 两个n元齐次方程同解证得 r(AA)=r(A)1、Ax=0 肯定是 AAx=0 的解,好理解.2、AAx=0 → xAAx=0 → (Ax) Ax=0 →Ax=0
故两个方程是同解的.
同理可得 r(AA\')=r(A\')
另外 有 r(A)=r(A\')
所以综上 r(A)=r(A\')=r(AA\')=r(A\'A)
水利万物而不争,
而万物莫能与之争。
