三个不可能定理
阿罗不可能定理源自孔多塞的“投票悖论”，早在十八世纪法国思想家孔多赛就提出了著名的“投票悖论”。
自从约翰·冯·诺伊曼和其他人在1940年代将博弈论带进数学领域后，有了新的数学工具能用以分析投票制度和投票的策略。这使得投票理论的领域产生重要的改变。肯尼斯·约瑟夫·阿罗提出了阿罗不可能定理，证明在投票制度的评价里，有些标准其实是互相矛盾的，也证明了投票定理的固有 限制。
阿罗不可能定理（Arrow\'s Impossibility Theorem）
1951年，阿罗出版了他的研究社会理论的重要著作《社会选择和个人价值》，采用数学的公理化方法对通行的投票选举方式能否保证产生出合乎大多数人意愿的领导者或者说“将每个个体表达的先后次序综合成整个群体的偏好次序”进行了研究。结果，他得出了一个惊人的结论：绝大多数情况下是——不可能的！更准确的表达则是：当至少有三名候选人和两位选民时，不存在满足阿罗公理的选举规则。或者也可以说是：随着候选人和选民的增加，“程序民主”必将越来越远离“实质民主”。
三个不可能定理
蒙代尔·克鲁格曼较早地阐述了资本流动条件下宏观经 济的不稳定性,提出了著名的“不可能 三角定律。其含义是：
其含义是：在开放经济条件下，本国货币政策的独立性、汇率的稳定性、资本的完全流动性不能同时实现，最多只能同时满足两个目标，而放弃另外一个目标。