功率信号的周期怎么求

用fft求取信号频谱的实部和虚部，实部的平方价虚部的平方就是功率谱。

周期性连续信号x(t)的频谱可表示为离散的非周期序列xn,它的幅度频谱的功率谱平方│xn│2所排成的序列，就被称之为该周期信号的“功率谱”。

周期信号的离散频谱xn由傅里叶变换公式算出，即

t+t0

xn=(1/t)∫x(t)ej(2πnt/t)dt

t0

其中t表示周期信号x(t)的周期，（1/t）谓之“基频”。n为离散频谱的自变量，仅取整数值，代表基频的倍数。

一般情况下，离散频谱xn是一个复数，可用模│xn│及幅角θn表示为 xn=│xn│ejθn,两者就分别称之为幅度频谱及相位频谱。例如可以算出幅度为1，平均值为零的周期性方脉冲的幅度频谱为

│xn│=2/πn, n=奇数

=0， 其余

于是它的功率谱就是

│xn│2=4/(πn)2 n=奇数，

=0， 其余

傅立叶级数提出后，首先在人们观测自然界中的周期现象时得到应用。19世纪末，schuster提出用傅立叶级数的幅度平方作为函数中功率的度量，并将其命名为“周期图”（periodogram）。这是经典谱估计的最早提法，这种提法至今仍然被沿用，只不过现在是用快速傅立叶变换（fft）来计算离散傅立叶变换（dft），用dft的幅度平方作为信号中功率的度量。

周期图较差的方差性能促使人们研究另外的分析方法。1927年，yule提出用线性回归方程来模拟一个时间序列。yule的工作实际上成了现代谱估计中最重要的方法——参数模型法谱估计的基础。

walker利用yule的分析方法研究了衰减正弦时间序列，得出yule-walker方程，可以说，yule和walker都是开拓自回归模型的先锋。