在数学领域，高斯展示了正十七边形的尺规作图法，并且成功得到“高斯引理”。他证明了二次、三次及至高次的欧几里德几何学存在性的充分条件。他在数论领域发现了威尔逊素数及高斯素数，还研究过部分亲和数。
在物理学领域，高斯引入了“高斯单位制”的概念，提出了“高斯定律”，即库仑定律。他还发现了科里奥利力，创立了“牛顿-拉夫逊方法”来研究刚体绕固定点旋转的问题。
在天文学领域，高斯引入了二次差公式来精确地计算天体的轨道。他还发明了高斯望远镜，并推动了小数在天文学上的应用。
在地测量学领域，高斯发明了高斯直角坐标系和用十进位制计算面积的方法。
