1、）从切线角度讲，下凸弧上过任一点的切线都在曲线弧之下，而上凸弧上过任一点的切线都在曲线弧之上。
（2）从割线角度讲，如果连续曲线y=f(x)在区间(a，b)对应内的曲线弧上任意两点的割线线段都在该两点间的曲线弧之上，则称该段曲线弧是下凸的，并称函数y=f(x)在区间(a，b)上是下凸的(或上凹的，即曲线开口向上)。反之，则是上凸的。
（3）从导数角度讲，设y=f(x)在(a，b)内容具有二阶导数，如果在(a，b)内f\'\'(x)>o，则y=f(x)在(a，b)内为下凸；如果在(a，b)内f\'\'(x)
