七年级下册数学平行线的定义
1、平行线的定义： 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。
2、平行线的表示： 我们通常用符号“//”表示平行。
同一平面内的两条不重合的直线的位置关系只有两种：相交或平行
3、平行公理： 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 。如果a//c, b//c; 那么a//b 。
如果两条直线都垂直于第三条直线,那么这两条直线互相平行。如果a⊥c, a⊥b;那么b//c
一般地，判定两直线平行有以下的方法：
1、两条直线被第三条所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．简单地说，同位角相等，两直线平行．
2、两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行. 简单说成：内错角相等，两直线平行.
3、两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行. 简单说成：同旁内角互补，两直线平行。
判定方法1：同位角相等，两直线平行.如上图，几何语言：
∵∠3＝∠2
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）
判定方法2：内错角相等，两直线平行.如上图，几何语言：
∵∠1＝∠2
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
判定方法3：同旁内角互补，两直线平行.如上图，几何语言：
∵∠4＋∠2＝180°
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行