设鸡有x只，狗有y只。根据题目条件，我们可以列出以下方程：
x + y = 49 (总共有49只动物)
2、x + 4y = 100 (鸡和狗总共有100条腿)
我们可以先求解第一个方程关于y的表达式：
y = 49 - x
然后将这个表达式代入第二个方程，消去y：
2、x + 4(49 - x) = 100
解这个方程：
2、x + 196 - 4x = 100
将x移到等式右边：
-2x = -96
除以-2得到x的值：
x = 48
现在我们知道鸡有48只，我们可以将x的值代入y的表达式求得狗有多少只：
y = 49 - 48 = 1
所以狗有1只。
综上所述，鸡有48只，狗有1只。
