根号2等于多少怎么计算的求过程

我在上初中时对这个问题很感兴趣，当时书上有计算开平方的具体方法（见图一），于是无聊时，手动开方，当时求得小数点后十位，1.4142135623。再往下数据庞大，计算量也大，就放弃了。

直到高中毕业后，高考后又闲的无聊，想起这档子事了。就正而八经地用了一个本子，将大数分解成一段一段小数，用家里的计算器计算，求得二十位根号二（包括第一位1，下同），

14142 13562 37309 50488。

大学里学习了计算机编程，便又对这个问题感兴趣了，当时编了一个c语言的程序，如下图二。结果计算精度还不如手动的，是1414213568。这是因为整数变量有最大值限制，于是高中时的方法又用上了。将超出变量值限制的数分成5位一段，每段放入一个数组。这样就可以求出几乎任意位数的根号二值了。于是说做就做，终于写出计算根号二的程序，随后又经过不断演算，修改其中的各种错误。最终的程序由于太长，不便列出。只把结果列出。图三是一千位的根号二数值。我用这个程序求得十万位，见图四。

当然这个程序不仅可以算根号二，还可以进行任意数开方。