什么函数的导数等于1/x2
f\'(x) =(Δx→0) lim [f(x+Δx)-f(x)] / (x+Δx -x )=(Δx→0) lim [1/(x+Δx)² - 1/x²] / (Δx)=(Δx→0) lim [x²-(x+Δx)²] / [x² (x+Δx)² Δx]=(Δx→0) lim (x+x+Δx)(x-x-Δx) / {x² [x²+(Δx)²+2xΔx] Δx}=(Δx→0) lim -(2x+Δx) / [x^4 + 2x³Δx + x²(Δx)²]= -2x/x^4= -2/x³
-2/x³函数的导数等于1/x2，f\'(x) =(Δx→0) lim [f(x+Δx)-f(x)] / (x+Δx -x )=(Δx→0) lim [1/(x+Δx)² - 1/x²] / (Δx)=(Δx→0) lim [x²-(x+Δx)²] / [x² (x+Δx)² Δx]=(Δx→0) lim (x+x+Δx)(x-x-Δx) / {x² [x²+(Δx)²+2xΔx] Δx}=(Δx→0) lim -(2x+Δx) / [x^4 + 2x³Δx + x²(Δx)²]= -2x/x^4= -2/x³