根号X的导数是什么

(1/2)*x^(-1/2)。因为√x=x^(1/2)，可以看成是指数为1/2的指数函数。套用求导公式(x^k)\'=k*[x^(k-1)]，所得根号x的导数是(1/2)*x^(-1/2)。

按照求导公式(x^n)\'=n*x^(n-1)，所以根号x的导数是1/2*x^(-1/2)。

导数是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f\'（x0）或df（x0）/dx。

基本初等函数的导数

1、C\'=0(C为常数)；

2、(Xn)\'=nX(n-1) (n∈R)；

3、(sinX)\'=cosX；

4、(cosX)\'=-sinX；

5、(aX)\'=aXIna （ln为自然对数)；

6、(logaX)\'=（1/X)logae=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)；

7、(tanX)\'=1/(cosX)2=(secX)2

8、(cotX)\'=-1/(sinX)2=-(cscX)2

9、(secX)\'=tanX secX；

10.(cscX)\'=-cotX cscX