其中和和是任意复数，排除底数是且指数是或负实数的未定义情况。
有如下约定
若则约定
广义二项式定理其实就是复变函数的泰勒级数的特殊情形。其中系数符号的定义是约定的。如果不习惯这个符号，可以用回分式表达。
显然，当时，就变成组合定义，且级数从第项开始，每一项都是（因为从这一项开始，每一项都有系数），即无限项变成有限项。
显然这个级数与二项式定理是兼容的，系数符号也是与组合符号兼容的，所以二项式定理可以由自然数幂扩充至复数幂，组合定义也可以由自然数扩充至复数。
水利万物而不争,
而万物莫能与之争。
