根号3等于多少怎么了算的
√3≈1.732,数学中根号3等于是一个无理数近似值约等于1.732。手算过程如下
1、第一步因为1²<3<2²
所以1<√3<2,因此√3的整数部分是1
第二步将区间(1,2)分成两半,一半是(1,1.5),另一半是(1.5,2)
①设1<√3<1.5,则1²<3<1.5²=2.25显然不成立
②设1.5<√3<2,则1.5²<3<2²成立,因此
3、第三步将区间(1.5,2)分成两半,一半是(1.5,1.75),另一半是(1.75,2)
①设1.5<√3<1.75,则1.5²<3<1.75² 成立。
②设1.75²<3<2²,则1.75<√3<2显然不成立,故排除此情况。因此
4、第四步将区间(1.5,1.75)分成两半……
5、第N步……
由此类推,将区间无限分成两半,√3的值就可无限逼近正确的值。