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伯恩斯坦定理的特例

伯恩斯坦定理的特例

康托尔-伯恩斯坦-施罗德定理(伯恩斯坦定理)(Cantor-Bernstein-Schroeder theorem)是集合论中的一个基本定理,得名于康托尔、Felix Bernstein 和 Ernst Schröder。该定理陈述说如果在集合A和B之间存在单射fA→B和gB→A,则存在一个双射hA→B。从势的角度来看, 这意味着如果 |A| ≤ |B| 并且 |B| ≤ |A|,则 |A| = |B|,即A与B等势。显然,这是在基数排序中非常有用的特征。

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