特性求余的原理

1、余数的和决定和的余数

例如23、16除以5的余数分别是3和1，所以23+16=39除以5的余数为4，即两个数的和3+1;23、24除以5的余数分别3和4，所以23除以5的余数为7-5.

2、余数的差决定差的余数

例如23、16除以5的余数分别是3和1，所以23-16=7除以5的余数等于2，即两个余数的差3-1。

3、余数的积决定积的余数

例如23、16除以5的余数分别是3和1，所以23×16除以5的余数等于3×1=3。

4、余数的幂决定幂的余数

在这里需要注意的是，上面性质中的表述是“决定”而不是“等于”，是因为利用性质算完之后余数有可能不真正的余数大，需要进一步除以除数求解。比如5+5除以3的余数，用性质算出来是2+2=4，大于3，所以应该再用4÷3=1……1来求出真正的余数。