cos15度等于多少

①用常见角度代替不常见角度

cos15°=cos(45°－30°)=cos45°cos30°+sin45°sin30°=√6/4+√2/4=(√6+√2)/4=(1.732*1.414+1.414)/4

②公式法

因为cos2α=2cos^2 α-1

所以令α=15°

则，cos30°=2(cos15°)^2-1=√3/2

===>2(cos15°)^2=(√3/2)+1=(√3+2)/2

===> (cos15°)^2=(√3+2)/4

===> cos15°=√[(√3+2)/4]=(1/2)*√(√3+2)

===> cos15°=(1/2)*√[(4+2√3)/2]

===> cos15°=(1/2)*[√(√3+1)^2]/√2

===> cos15°=(√3+1)/(2√2)

===> cos15°=[(√3+1)*√2]/4

===> cos15°=(√6+√2)/4。

③用几何法进行计算

cos15°等于多少

先构造一个特殊的角三角形如下

直角三角形ABC,A=90度 B=30度 C=60度

延长AB到D,使得BD=BC,则此时角D为15度.

设AC=1,则BC=2,BD=BC=2,AB=根号3,

AD=根号3+2,CD=根号2+根号6,

cos15=cos角D=AD/CD=(根号3+2)/(根号2+根号6)

=(根号2+根号6)/4