如何求两条直线的交点坐标

联立方程组

假设A1x+B1y+C1=0和A2x+B2y+C2=0联立，求出x和y的值即可。

例如2x-3y-3=0和x+y+2=0，解之得，（x,y）= (-3/5,-7/5) 。

当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，这两条直线的交点叫做垂足。垂线的定义当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

三、垂足具有以下两个性质

（1）过一点且只有一条直线与已知直线垂直。

（2）一条直线外的一点与直线上的所有点连结得出的所有线段中，垂线段最短（简称垂线段最短）。

直线外一点到直线的距离从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。

垂直是反映两条直线的一种特殊关系，两条相交直线是否垂直，由它们所成的角决定。定义中“有一个角是直角”，指四个角中的任意一个角，不限定哪个角，事实上利用前面学的知识可以知道，如果有一个角是直角，其他三个角也必然都是直角。

垂线是相交线的特殊情况，今后如果遇到两线段垂直、射线、线段垂直、两射线垂直，都是指它们所在直线垂直。

垂线的性质中“过一点”的点可以是直线外的点，也可以是直线上的点，“有且只有”表示存在并且唯一，就是肯定有一条且不能多于一条，点到直线的距离是垂线段的长度，是一个正数，而不是垂线段本身。

四、两条直线的交点

两直线 ， ，当它们相交时，方程组 有唯一的解，以这个解为坐标的点就是两直线的交点。

若方程组无解，两直线平行；若方程组有无数个解，则两直线重合。

从平面解析几何的角度来看，平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。求两条直线的交点，只需把这两个二元一次方程联立求解，当这个联立方程组无解时，两直线平行；有无穷多解时，两直线重合；只有一解时，两直线相交于一点。常用直线向上方向与 X 轴正向的 夹角（ 叫直线的倾斜角 ）或该角的正切（称直线的斜率）来表示平面上直线(对于X轴)的倾斜程度。可以通过斜率来判断两条直线是否互相平行或互相垂直，也可计算它们的交角。

直线与某个坐标轴的交点在该坐标轴上的坐标，称为直线在该坐标轴上的截距。直线在平面上的位置，由它的斜率和一个截距完全确定。在空间，两个平面相交时，交线为一条直线。因此，在空间直角坐标系中，用两个表示平面的三元一次方程联立，作为它们相交所得直线的方程。