定义法求导数过程

f(x)=lim(Δx→0)[(x+Δx)-x-1/(x+Δx)+1/x]/Δx

=lim(Δx→0)[Δx+Δx/(x+Δx)·x]/Δx

=lim(Δx→0)[1+1/(x+Δx)·x]

=1+1/x

商的导数公式

(u/v)\'=[u*v^(-1)]\'

=u\' * [v^(-1)] +[v^(-1)]\' * u

= u\' * [v^(-1)] + (-1)v^(-2)*v\' * u

=u\'/v - u*v\'/(v^2)

通分，易得

(u/v)=(u\'v-uv\')/v

常用导数公式

1、c\'=0

2、x^m=mx^(m-1)

3、sinx\'=cosx，cosx\'=-sinx，tanx\'=sec^2x

4、a^x\'=a^xlna，e^x\'=e^x

5、lnx\'=1/x，log(a，x)\'=1/(xlna)

6、(f±g)\'=f\'±g\'

7、(fg)\'=f\'g+fg\'