线性代数矩阵A与A的逆矩阵相乘等于E，不是1。若A可逆，即有A-1，使得AA-1=E，故|A|·|A-1|=|E|=1。
逆矩阵的性质
1、可逆矩阵一定是方阵。
2、如果矩阵A是可逆的，其逆矩阵是唯一的。
3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作（A-1）-1=A。
4、可逆矩阵A的\'转置矩阵AT也可逆，并且（AT）-1=（A-1）T (转置的逆等于逆的转置）
5、若矩阵A可逆，则矩阵A满足消去律。即AB=O（或BA=O），则B=O，AB=AC（或BA=CA），则B=C。
6、两个可逆矩阵的乘积依然可逆，矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵。
