高数arctanx求导

解令y=arctanx，则x=tany。

对x=tany这个方程“=”的两边同时对x求导，则

（x）=（tany）

1=secy*（y），则

（y）=1/secy

又tany=x，则secy=1+tany=1+x

得，（y）=1/（1+x）

即arctanx的导数为1/（1+x）。

导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f\'（x0）或df（x0）/dx。

导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的.曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。