1、(sinx)\' = 2sinx(sinx)\' = 2sinxcosx = sin2x。
2、(sinx)\' = [(1-cos2x)/2]\' = [1/2 - (cos2x)/2]\' = 0 - (-sin2x)(2x)\' = (sin2x)×2 = sin2x。
设函数y=f(x)在点x0的某个邻域内有定义，当自变量x在x0处有增量Δx，(x0+Δx)也在该邻域内时，相应地函数取得增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)；如果Δy与Δx之比当Δx→0时极限存在，则称函数y=f(x)在点x0处可导，并称这个极限为函数y=f(x)在点x0处的导数。
