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矩阵可逆的五个充要条件

矩阵可逆的五个充要条件

1、|A|不等于0。

2、r(A)=n。

3、A的列(行)向量组线性无关。

4、A的特征值中没有0。

5、A可以分解为若干初等矩阵乘积

矩阵A为n阶方阵,若存在n阶矩阵B,使得矩阵A、B的乘积为单位阵,则称A为可逆阵,B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在,则称为可逆矩阵或非奇异矩阵,且其逆矩阵唯一。