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矩阵可逆的五个充要条件

教育经验

矩阵可逆的五个充要条件

1、|A|不等于0。

2、r（A）=n。

3、A的列（行）向量组线性无关。

4、A的特征值中没有0。

5、A可以分解为若干初等矩阵的乘积。

矩阵A为n阶方阵，若存在n阶矩阵B，使得矩阵A、B的乘积为单位阵，则称A为可逆阵，B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在，则称为可逆矩阵或非奇异矩阵，且其逆矩阵唯一。