secx的不定积分推导过程

∫secx=ln|baisecx+tanx|+C。C为常数。

左边=∫dx/cosx=∫cosxdx/(cosx)^2=∫d(sinx)/[1-(sinx)^2]

令t=sinx=∫dt/(1-t^2)

=ln|1/cosx+sinx/cosx|+C

=ln(secx+tanx|+C=右边

分部积分

（uv）\'=u\'v+uv\'

得u\'v=（uv）\'—uv\'

两边积分得∫u\'vdx=∫（uv）\'dx—∫uv\'dx

即∫u\'vdx=uv—∫uv\'d，这就是分部积分公式

也可简写为∫vdu=uv—∫udv

常用积分公式

1）∫0dx=c

2）∫x^udx=（x^（u+1））/（u+1）+c

3）∫1/xdx=ln|x|+c

4）∫a^xdx=（a^x）/lna+c

5）∫e^xdx=e^x+c

6）∫sinxdx=—cosx+c

7）∫cosxdx=sinx+c

8）∫1/（cosx）^2dx=tanx+c

9）∫1/（sinx）^2dx=—cotx+c

10）∫1/√（1—x^2）dx=arcsinx+c