矩阵某一行除以一个数不变吗

矩阵是一个按照矩形阵列排列的数集合成的单元，矩阵并不是一个数，或者说由矩阵是不能求出一个值来的。代数中的定义是数域K中m×n个数aij(i=1,2,…,m; j=1,2,…, n)排成的矩形表如下图，叫作数域K上的一个m行n列矩阵,简称m×n矩阵。

两个矩阵相等的概念包括，它们必须有相同的行数和相同的列数，即同行同列对应位置上的元素必须是相等的，这样的两个矩阵才是相等的矩阵。通俗点说，就是两个矩阵必须一模一样，或者存在一模一样的形式，才能称它们是相等的矩阵。而某一行除以一个数，除非除数等于1，否则都会造成一整行对应列上的元素的变化，就不符合矩阵相等的概论，所以矩阵某一行除以一个不等于1，也不等于0的数之后，是会产生变化的。

然而高等代数关于矩阵的知容中，的确有一个初等变换的概念，其中就包括某行或某列乘以同一个非0的实数的概念，除以一个非0的数就相等于乘以这个数的倒数，也属于这个范畴的内容。但是通过初等变换之后，不变的是矩阵的秩，而不是矩阵本身。所以准确地说是矩阵某一行除以同一个非0的数后，秩不变。