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一阶连续偏导数是什么意思

教育经验

一阶连续偏导数是什么意思

一阶连续偏导数是指某个特定的偏导数存在并连续，并且描述的对象是这个偏导数；

设函数f(x,y)在区间Dxy具有一阶连续偏导数，即偏导数f(x,y)/x，f(x,y)/y存在，且f(x,y)/x，f(x,y)/y在Dxy连续。还可以得到容因为f(x,y)在区间Dxy具有一阶连续偏导数，所以f(x,y)在区间Dxy可微。

又可以得到

1、因为f(x,y)在区间Dxy可微，所以f(x,y)在区间Dxy连续；

2、因为f(x,y)在区间Dxy可微，所以f(x,y)在区间Dxy偏导数存在。