什么是伯恩斯坦不等式介绍

伯恩斯坦不等式是多项式或三角多项式导数的一种估计式。伯恩斯坦不等式在函数逼近论中有重要应用，是由伯恩斯坦建立的。

伯恩斯坦不等式简介

伯恩斯坦不等式是多项式或三角多项式导数的一种估计式。

伯恩斯坦不等式在函数逼近论中有重要应用，是由伯恩斯坦建立的。

伯恩斯坦不等式类型

设P_n是n次多项式，

，则对x∈(a,b)，有

，它不能再改善。

对n阶三角多项式T_n(x)及其共轭式

，若

，则对任意x∈R，有

系数n是最好的。

一般地，若f是不超过a阶的整函数，则对任意x∈R，有。

上述不等式都称为伯恩斯坦不等式。

伯恩斯坦不等式三角多项式

在数学中，三角多项式是一类基于三角函数的函数的总称。三角多项式是可以表示成有限个正弦函数sin(nx) 和余弦函数cos(nx) 的和的函数，其中的x 是变量，而n 是一个自然数。三角多项式中每一项的系数可以是实数或者复数。如果系数是复数的话，那么这个三角多项式是一个傅里叶级数。