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数学韦达定理

数学韦达定理

韦达定理的公式:X1+X2= -b/a, X1*X2=c/a。

韦达定理的具体表述:

一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac≥0)中,若设两个根为X1和X2。(△=b^2-4ac是判别式,△=b^2-4ac≥0,表示方程有两实数根)

则X1+X2= -b/a, X1*X2=c/a。

韦达定理的意义:

根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件,韦达定理说明了根与系数的关系。无论方程有无实数根,实系数一元二次方程的根与系数之间适合韦达定理。判别式与韦达定理的结合,则更有效地说明与判定一元二次方程根的状况和特征。