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逆矩阵和原矩阵的关系

逆矩阵和原矩阵的关系

矩阵伴随矩阵与原矩阵形成映射关系。逆矩阵和伴随矩阵只差一个系数。AA的伴随矩阵通过代数余子式定义。

可逆矩阵还具有以下性质

(1)若A可逆,则A-1亦可逆,且(A-1)-1=A 。

(2)若A可逆,则AT亦可逆,且(AT)-1=(A-1)T 。

(3)若A、B为同阶方阵且均可逆,则AB亦可逆,且(AB)-1=B-1 A-1。