正方形的判定定理和性质定理

正方形的判定定理和性质定理如下：

判定定理

1. 对角线相等的菱形是正方形。

2. 对角线互相垂直的矩形是正方形。

3. 两组对边分别平行，邻边相等，角都是直角的四边形是正方形。

4. 邻边相等且有一个内角是直角的平行四边形是正方形。

5. 有一组邻边相等的矩形是正方形。

6. 有一个内角是直角的菱形是正方形。

7. 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。

性质定理

1. 正方形的四个角都是直角，四条边都相等。

2. 正方形的两条对角线相等，且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。

3. 正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形，有四条对称轴。

4. 正方形的面积等于边长的平方，周长等于边长的四倍。

5. 正方形的相邻两边互相垂直。

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