极限的思想可以追溯到公元前，庄子的《逍遥游》中——“上下四方有极乎？无极之外，复无极也……”，可见庄子在宏观上阐述了极限思维。
公元后，刘徽的割圆术就是建立在直观基础上的一种原始的极限思想的应用；古希腊人的穷竭法也蕴含了极限思想，但由于希腊人“对无限的恐惧”，他们避免明显地“取极限”，而是借助于间接证法——归谬法来完成了有关的证明。
水利万物而不争,
而万物莫能与之争。
